Question

Найдите отношения сторон AC : BC и AB : BC в треугольнике ABC, в котором: угол А= 45°, угол В= 30° С подробным объяснением для чайников пожалуйста,что бы было понятно откуда взялось то или иное число 100 баллов!!!!!!

Answer 1

Ответ:

a:sin ∠ A=b:sin ∠ B=c:sin ∠ C

a)

∠ A=45 ° ; ∠ B=30 °

AC:sin ∠ B=BC:sin ∠ A ⇒

AC : BC =sin ∠ B:sin ∠ A =1:√2

б) ∠ A= 120°, ∠ B= 30° ⇒ ∠ C=180 ° – ∠ A– ∠ B=180 ° –120 ° –30 ° =30 °

AB:BC=sin ∠ C:sin ∠ A =1:√3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и соотношениях в треугольнике.

Угол А равен 45°, а угол В равен 30°. Мы можем использовать эти значения, чтобы определить соотношения сторон в треугольнике ABC.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC:

cssCopy code
 A
/|

/ | C/__|B

Соотношение сторон в треугольнике ABC обычно обозначается как отношение сторон в порядке их расположения в алфавитном порядке. То есть, отношение сторон AC : BC означает отношение длины стороны AC к длине стороны BC, а отношение сторон AB : BC означает отношение длины стороны AB к длине стороны BC.

Для нахождения этих отношений, нам понадобятся тригонометрические функции синуса и косинуса.

Рассмотрим отношение сторон AC : BC. Мы знаем, что угол А равен 45°, поэтому мы можем использовать функцию косинуса для определения отношения длин сторон:

cos(45°) = AC / BC

Так как косинус 45° равен √2 / 2, то мы можем записать:

√2 / 2 = AC / BC

Теперь мы можем выразить AC через BC:

AC = (√2 / 2) * BC

Теперь рассмотрим отношение сторон AB : BC. Мы знаем, что угол B равен 30°, поэтому мы можем использовать функцию синуса для определения отношения длин сторон:

sin(30°) = AB / BC

Так как синус 30° равен 1 / 2, то мы можем записать:

1 / 2 = AB / BC

Теперь мы можем выразить AB через BC:

AB = (1 / 2) * BC

Итак, мы получили следующие отношения сторон в треугольнике ABC:

AC : BC = √2 / 2 : 1 AB : BC = 1 / 2 : 1

Чтобы упростить эти отношения, мы можем умножить обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

AC : BC = √2 : 2 AB : BC = 1 : 2

Таким образом, отношение сторон AC : BC равно √2 : 2, а отношение сторон AB : BC равно 1 : 2.