Question

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см,а діагональ бічної грані -13 см Знайдіть об'єм призми

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

300см^3 об'єм призми

Answer 2

Щоб знайти об'єм призми, нам потрібно знати довжину основи і висоту призми. Зауважте, що в даному завданні не надана висота.

Проте, ми можемо використати відомості про діагональ бічної грані для знаходження висоти призми.

Позначимо основу призми як ABCD, де AB = BC = CD = AD = 5 см. Нехай точка E є серединою діагоналі AC, а точка F є серединою діагоналі BD.

Внаслідок симетрії, можна зазначити, що EF - діагональ бічної грані. Згідно з умовою, EF = 13 см.

Утворюючи прямокутний трикутник AEF, ми маємо AE = EF/2 = 13/2 = 6.5 см. Також, знаючи, що ABCD - прямокутник, можна зазначити, що AF = AB = 5 см.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника AEF, щоб знайти висоту AE:

AE^2 = AF^2 + EF^2 AE^2 = 5^2 + 6.5^2 AE^2 = 25 + 42.25 AE^2 = 67.25 AE ≈ √67.25 AE ≈ 8.20 см

Тепер, коли ми знаємо висоту призми, ми можемо знайти її об'єм. Об'єм правильної чотирикутної призми обчислюється за формулою:

V = площа основи x висота

Площа основи може бути обчислена як площа квадрата зі стороною 5 см:

площа основи = (5 см)^2 = 25 см^2

Тепер, обчислимо об'єм:

V = 25 см^2 x 8.20 см V ≈ 205 см^3

Отже, об'єм призми становить приблизно 205 кубічних сантиметрів.