Question

4)Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці Р(1;-4) і яке проходить через точку М(-3; 2).

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для складання рівняння кола, необхідно знати координати центра кола (P) та одну точку на колі (M).

Загальне рівняння кола має вигляд: (x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, а r - радіус кола.

В даному випадку, ми знаємо, що центр кола знаходиться в точці P(1, -4) і коло проходить через точку M(-3, 2).

Тому, підставляємо відомі значення до загального рівняння: (x - 1)² + (y + 4)² = r².

Також, ми можемо використовувати координати точки M(-3, 2) для знаходження радіусу кола. Відстань між центром кола та точкою на колі дорівнює радіусу.

Застосовуючи формулу відстані між двома точками: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати двох точок, використаємо координати точок P(1, -4) і M(-3, 2):

r = √((-3 - 1)² + (2 - (-4))²) = √((-4)² + 6²) = √(16 + 36) = √52.

Таким чином, рівняння кола, центр якого знаходиться в точці P(1, -4) і яке проходить через точку M(-3, 2), має вигляд: (x - 1)² + (y + 4)² = 52.