Question

Знайдіть сторону трикутника, якщо двi iншi сторони трикутника утворюють кут 60º i дорiвнюють 5 см і 8 см. ХЕЛП ДАЮ 100 БАЛОВ ​

Answer 1

Використаємо теорему косинусів:

$a{}^{2}=b{}^{2}+c{}^{2}-2bc\cdot\cos\alpha\to$

a² = 5² + 8² - 2 · 5 · 8 · cos60°

a² = 25 + 64 - 2 · 5 · 8 · 1/2

a² = 49; a = 7 см - це відповідь.

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c, де a і b - сторони, що утворюють кут 60º, а c - третя сторона, яку ми хочемо знайти.

Застосуємо правило косинусів для знаходження третьої сторони трикутника:

c² = a² + b² - 2ab * cos(60º)

Підставимо відомі значення:

c² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * cos(60º)

Значення cos(60º) = 1/2, тому:

c² = 25 + 64 - 80 * 1/2

c² = 25 + 64 - 40

c² = 49

c = √49

c = 7

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 7 см.