Question

2. З-поміж наведених прямих визначте паралельні. 1) x+3y=-5; 2) 3x+2y = -15; 3) -2x+6y = -17; 4) 8x - y=-19; 5) 9х+6y-1. ​

Answer 1

Ответ:

вроді 2; 4; і 5; але не точно

Answer 2

Для визначення паралельних прямих необхідно порівняти коефіцієнти перед змінними x та y у рівняннях прямих.

1. x + 3y = -5
2. 3x + 2y = -15
3. -2x + 6y = -17
4. 8x - y = -19
5. 9x + 6y - 1

Приведемо рівняння до вигляду, де перед змінними x та y стоять коефіцієнти:

1. x + 3y = -5 -> x/1 + y/(-5/3) = 1
2. 3x + 2y = -15 -> x/(-5) + y/(-15/2) = 1
3. -2x + 6y = -17 -> x/(17/2) + y/(-17/6) = 1
4. 8x - y = -19 -> x/(-19/8) + y/(19) = 1
5. 9x + 6y - 1 -> x/(1/9) + y/(-1/6) = 1

Тепер порівняємо коефіцієнти перед змінними x та y:

1. Коефіцієнти: 1, -5/3
2. Коефіцієнти: -5, -15/2
3. Коефіцієнти: 17/2, -17/6
4. Коефіцієнти: -19/8, 19
5. Коефіцієнти: 1/9, -1/6

Зауважимо, що дві прямі паралельні, якщо коефіцієнти перед x та y в них пропорційні.

Окрім цього, враховуючи вигляд рівнянь, можна помітити, що дві прямі будуть паралельні, якщо мають однакові коефіцієнти перед x та y.

Таким чином, паралельні прямі в даному випадку є:

1. x + 3y = -5
2. 3x + 2y = -15