Question

Очень срочно! Дано: ∆АBC, AB=BC, высота МС неизвестна, АМ=2см, МВ=8см, Найти площадь АBC. Решите через теорему Пифагора, задача из 8 класса на 8 баллов

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике. Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как AB=BC, а высота MC является перпендикуляром к гипотенузе AC.

Пусть AC = x, тогда BC = AB = x.

Также из условия дано, что AM = 2 см и MV = 8 см.

По теореме Пифагора в треугольнике AMC:

AC^2 = AM^2 + MC^2

x^2 = 2^2 + MC^2

x^2 = 4 + MC^2 ...(1)

Аналогично, по теореме Пифагора в треугольнике BMC:

BC^2 = BM^2 + MC^2

x^2 = 8^2 + MC^2

x^2 = 64 + MC^2 ...(2)

Из уравнений (1) и (2) получаем систему уравнений:

x^2 = 4 + MC^2

x^2 = 64 + MC^2

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от MC^2:

x^2 - x^2 = 64 + MC^2 - (4 + MC^2)

0 = 60

Получили противоречие. Уравнение не имеет решений, что означает, что такого треугольника ABC не существует.

Поэтому площадь ABC невозможно найти на основе предоставленной информации.