Question

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 15 см і 20 см, а бічна грань, що містить гіпотенузу, є квадратом. Знайдіть площу бічної поверхнi призми.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні призми, потрібно обчислити площу усіх бокових граней.

У даній призмі у нас є 3 бокові грані: дві прямокутні трикутні грані, які мають відповідно катети 15 см і 20 см, і квадратна грань, яка має гіпотенузу таку ж, як гіпотенуза прямокутного трикутника.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: S = (a * b) / 2, де a і b - катети.

S₁ = (15 см * 20 см) / 2 = 150 см²

Площа квадратної грані буде дорівнювати квадрату довжини її сторони. Оскільки гіпотенуза прямокутного трикутника є стороною квадратної грані, вона дорівнює √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см. Тому площа квадратної грані буде:

S₂ = (25 см)² = 625 см²

Отже, площа бічної поверхні призми складається з суми площ прямокутних трикутників і квадратної грані:

S = 2 * S₁ + S₂ = 2 * 150 см² + 625 см² = 300 см² + 625 см² = 925 см²

Отже, площа бічної поверхні цієї призми дорівнює 925 см².