Question

1. Знайди невідомий катет прямокутного трикутника, якщо: a) гіпотенуза дорівнює 13 м, катет становить 12 м; б) гіпотенуза дорівнює 15 см, катет становить 9 см. 2. Визначи, на яку відстань потрібно відсунути від стіни будинку нижнiй край драбини, довжина якої дорівнює 13 м, для того щоб її верхнiй край опинився на висоті 12 м. 3. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см та 16 см. Знайди сторону ромба.​

Answer 1

1 . Щоб знайти невідомий катет треба знайти різницю квадратів гіпотенузи і відомого катета а з результату виділити корінь квадратний . Тобто нехай невідомий катет буде b
b=✔️(с в квадраті - а в квадраті)
b=✔️(13в квадраті -12 в квадраті )
b=✔️(169-144)=✔️25 =5
Б)b=✔️(15 в квадраті - 9 в квадраті )
b=✔️(225-81)=✔️144=72

Answer 2

1. a) Для знаходження невідомого катета використаємо теорему Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. За умовою, гіпотенуза дорівнює 13 м, а один з катетів становить 12 м. Позначимо невідомий катет як х.

Тоді за теоремою Піфагора: х^2 + 12^2 = 13^2

х^2 + 144 = 169

х^2 = 169 - 144

х^2 = 25

х = √25

х = 5

Отже, невідомий катет становить 5 м.

б) Знову використаємо теорему Піфагора. Гіпотенуза дорівнює 15 см, а один з катетів становить 9 см. Позначимо невідомий катет як у.

Тоді за теоремою Піфагора: у^2 + 9^2 = 15^2

у^2 + 81 = 225

у^2 = 225 - 81

у^2 = 144

у = √144

у = 12

Отже, невідомий катет становить 12 см.

2. Застосуємо теорему Піфагора. Довжина драбини дорівнює 13 м, а верхній край драбини повинен опинитися на висоті 12 м. Позначимо відстань, на яку потрібно відсунути нижній край драбини, як х.

Тоді за теоремою Піфагора: х^2 + 12^2 = 13^2

х^2 + 144 = 169

х^2 = 169 - 144

х^2 = 25

х = √25

х = 5

Отже, потрібно відсунути нижній край драбини на відстань 5 м від стіни будинку.

3. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні і ділять ромб на чотири рівні трикутники. Позначимо сторону ромба як а.

В кожному з цих трикутників застосуємо теорему Піфагора. Оскільки всі чотири трикутники мають