Question

У коло вписаний правильний восьмикутник ABCDEFGH. Обчисли градус міри дуги.ВА = ? °​

Answer 1

Відповідь:

45° ( меньша дуга ) та 315° ( більша дуга ).

Пояснення:

Оскільки восьмикутник правильний, то всі його сторони рівні між собою. Якщо провести вісім головних діагоналей ( між протилежними сторонами восьмикутника ), то вони пройдуть крізь центр кола у яке вписано восьмикутник. В результаті отримаємо вісім рівних трикутників. Кут, що лежить навпроти сторони трикутника, що є стороною восьмикутника дорівнює 360° / 8 = 45° - це і є градусна міра дуги яку відсікає від кола хорда ВА.

до речі хорда ВА розбиває коло на дві дуги:

1) 45°

2) 360° - 45° = 315°

Answer 2

У правильного восьмикутника все стороны и углы равны. Рассмотрим центральный угол, образованный дугой VA. Так как восьмикутник равносторонний, каждая сторона угла равна 360°/8 = 45°.

Угол BAC является одним из внутренних углов восьмикутника. Так как восьмикутник правильный, все его внутренние углы равны. Следовательно, угол BAC равен 45°.

Дуга VA является четвертью окружности, так как угол BAC равен 45°. Вся окружность имеет 360°. Следовательно, дуга VA составляет 1/4 от окружности и равна:

1/4 * 360° = 90°

Таким образом, градус меры дуги VA равен 90°.