Question

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1 B1 C1 D1 , в основании которого лежит прямоугольник АВСD. Найдите двугранный угол АDСА1 ,если АС=13 см, DС=5 см, а АА1 =12√3 см ПРОШУ ПОМОГИТЕ (

Answer 1

Ответ:

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,

AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит

AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.

∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора

            AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA:  tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного параллелепипеда.

Из условия известно, что АС = 13 см, DC = 5 см и АА1 = 12√3 см.

Мы можем заметить, что треугольник АСА1 является прямоугольным.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

(АС)^2 = (АА1)^2 + (СА1)^2

13^2 = (12√3)^2 + (СА1)^2

169 = 144 * 3 + (СА1)^2

169 = 432 + (СА1)^2

(СА1)^2 = 169 - 432

(СА1)^2 = -263

Мы получили отрицательное значение, что не является допустимым. Следовательно, такой треугольник не существует.

Из этого следует, что двугранный угол АDСА1 не может быть найден на основе предоставленных данных. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что все данные указаны правильно.