Question

Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайдіть кути ромба. Помогите любимки!!​

Answer 1

Ответ:

<A=44°, <B=136°, <C=44°, <D=136°.

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, BD=24см, AC=10см;

Найти: <A, <B, <C, <D;

1) AB=BC=CD=AD, ВО=½BD, BO=12 и AO=½AC AO=5(за властивостями ромба), за теоремою Піфагора AB²=BO²+AO², АВ²=12²+5², AB²=169, AB=13;

2)<A=<B=<C=<D, <ABO=<CBO, <BAO=<DAO(за властивостями ромба),   sin  ABO = AO/AB,

sin  = 5/13,  sin ABO≈0.38 <ABO≈68°, <BAO=180°-<BOA-<ABO, <BAO=180°-90°-68°=22°,

3) <A=44°, <B=136°, <C=44°, <D=136°

Відповіть: <A=44°, <B=136°, <C=44°, <D=136°.

Answer 2

Для знаходження кутів ромба, можна використовувати властивість ромба, за якою всі його кути рівні між собою. Оскільки відомі діагоналі ромба, ми можемо використати їх для обчислення кутів.

Перед тим, як розрахувати кути ромба, зверніть увагу, що діагоналі ромба утворюють прямокутний трикутник. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини сторони ромба, яка буде використовуватись при обчисленні кутів.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного діагоналями ромба:

Припустимо, що сторона ромба має довжину "а". Тоді за теоремою Піфагора:

(1) а² = (1/2 * 10)² + (1/2 * 24)²

(2) а² = 25 + 144

(3) а² = 169

(4) а = √169

(5) а = 13

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони ромба (13 см), можемо знайти кути ромба. У ромбі, всі кути рівні, тому кожен кут ромба буде 360/4 = 90 градусів.

Таким чином, кути ромба дорівнюють 90 градусів.