Question

Т Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 50 см, а проекція з катетів на гіпотенузу 18 см. Знайдіть периметр трикутника ​

Answer 1

Ответ:

a=b=36 см

Объяснение:

a=b=18x; c²=a²+b²; 50²=2*18²x²; x=50/18/√2=2; a=b=18*2=36 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжини катетів прямокутного трикутника.

Позначимо довжину одного катета як "x", а іншого катета як "y". За теоремою Піфагора маємо:

x^2 + y^2 = 50^2

Також маємо відомість, що проекція з катетів на гіпотенузу дорівнює 18 см. Згідно властивості подібних трикутників, відношення довжини проекції до відповідного катета залишається постійним. Отже, ми можемо записати наступне співвідношення:

x/50 = 18/50 x = 18/50 * 50 x = 18

Тепер, знаючи довжину одного катета (x = 18), ми можемо знайти довжину іншого катета (y). Підставимо це значення у перше рівняння:

18^2 + y^2 = 50^2 324 + y^2 = 2500 y^2 = 2500 - 324 y^2 = 2176 y ≈ √2176 y ≈ 46.65

Тепер, коли ми знаходимо довжини обох катетів (x = 18, y ≈ 46.65), ми можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх трьох сторін:

Периметр = x + y + гіпотенуза Периметр = 18 + 46.65 + 50 Периметр ≈ 114.65 + 50 Периметр ≈ 164.65 см

Отже, периметр прямокутного трикутника становить приблизно 164.65 см.