Question

З точки A, що лежить на ребрі двогранного кута, проведено в різних гранях два перпендикуляри AC та AB до ребра двогранного кута. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо AC = 4 √2 см, AB = 7 см, BC = 5 см.

Answer 1

Ответ:

∠BAC=45°

Объяснение:

теорема косинусів.

cos∠A=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)=

=((4√2)²+7²-5²)/(2*4√2*7)=

=(32+49-25)/56√2=56/56√2=1/√2=√2/2

∠A=arccos√2/2=45°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості перпендикулярних ліній.

З точки A, проведено перпендикуляр AB до ребра двогранного кута, а також перпендикуляр AC до іншої грані. Позначимо точку перетину AB зі стороною BC як D.

Враховуючи інформацію з умови задачі, ми маємо: AC = 4√2 см, AB = 7 см, BC = 5 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC: AC^2 + BC^2 = AB^2.

Підставляємо відповідні значення: (4√2)^2 + 5^2 = 7^2.

Спрощуємо: 32 + 25 = 49.

Отримуємо: 57 = 49.

Це суперечить, отже, вихідні дані некоректні. Перевірте дані та введіть їх знову, щоб ми могли продовжити вирішення задачі.