Question

Помогите!Чи мають спільні точки два кола ,радіуси яких дорівнюють 3 см і 4см , якщо відстань між їх центрами 5 см? Как решить?​

Answer 1

Для того чтобы узнать, имеют ли два круга с радиусами 3 см и 4 см общие точки, необходимо рассмотреть две ситуации:

Круги не пересекаются. В этом случае расстояние между их центрами равно сумме их радиусов или разности их радиусов. Если расстояние между центрами равно 5 см, то круги не пересекаются, так как сумма их радиусов (3 + 4 = 7) больше 5 см.

Круги пересекаются. В этом случае расстояние между центрами кругов меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов. Если расстояние между центрами кругов меньше 7 см (3 + 4), то круги пересекаются.

Итак, расстояние между центрами кругов равно 5 см, что больше разности их радиусов (4 - 3 = 1 см), но меньше суммы их радиусов (3 + 4 = 7 см), поэтому круги пересекаются.

Чтобы определить количество общих точек у двух пересекающихся кругов, можно нарисовать их и провести общую хорду, то есть отрезок, соединяющий две точки пересечения кругов. В данном случае, общая хорда будет проходить между точками пересечения кругов и иметь длину, равную расстоянию между центрами кругов, т.е. 5 см. Таким образом, два круга с радиусами 3 см и 4 см имеют две общие точки, которые лежат на общей хорде длиной 5 см.

Answer 2

Два кола мають спільні точки, якщо сума їх радіусів менша за відстань між їх центрами, але більша за різницю між радіусами.

У даному випадку, радіус першого кола дорівнює 3 см, а радіус другого кола - 4 см. Відстань між їх центрами становить 5 см.

Тож, ми можемо перевірити умови для спільних точок:

1. Сума радіусів менша за відстань між центрами: 3 см + 4 см = 7 см (більше 5 см) - умова не виконується.

2. Різниця радіусів менша за відстань між центрами: |3 см - 4 см| = 1 см (менше 5 см) - умова виконується.

Отже, два кола з радіусами 3 см і 4 см не мають спільних точок.