Question

4. Дано рівнобедрений трикутник АВС. Периметр трикутника 114 см, АВ : АС = 6 : 7. Знайдіть АВ, ВС, АС.

Answer 1

Ответ:

AC дорівнює x, а BC дорівнює y. Тоді маємо:

AB = 6x/13 AC = 7x/13 BC = y

Периметр трикутника дорівнює:

AB + AC + BC = 6x/13 + 7x/13 + y = 114

Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо:

13x/13 + y = 114 x + y = 114

Оскільки трикутник рівнобедрений, то BC = y = AB. Підставляючи це в рівняння вище, ми отримуємо:

2AB = 114 AB = 57

Отже, маємо:

AB = 57 см AC = 7/6 * AB = 399/6 см = 66,5 см BC = AB = 57 см

Отже, сторони трикутника AB = 57 см, AC = 66,5 см і BC = 57 см

Answer 2

Объяснение:

Оскільки трикутник рівнобедрений, то АВ = АС = x, а ВС = y.

За умовою задачі, АВ : АС = 6 : 7, тобто

x : x = 6 : 7,

звідки

x = (6/13) * (периметр трикутника) = (6/13) * 114 см = 52,62 см.

Тоді

ВС = 2y = (периметр трикутника - 2x) = 114 - 2 * 52,62 см = 8,76 см,

АС = x = 52,62 см.

Отже, АВ = АС = 52,62 см, а ВС = 8,76 см.

Answer 3

Назвемо сторону рівнобедреного трикутника, яка не є основою, як BC. Оскільки АВ : АС = 6 : 7, ми можемо припустити, що АВ дорівнює 6x, а АС дорівнює 7x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Знаючи, що периметр трикутника дорівнює 114 см, ми можемо записати рівняння периметру:

AB + AC + BC = 114

Підставимо значення АВ і АС у рівняння периметру:

6x + 7x + BC = 114

Складемо рівняння периметру відносно BC:

13x + BC = 114

Також, оскільки трикутник рівнобедрений, AB = AC. Отже, 6x = 7x.

Тепер розв'яжемо рівняння:

13x = 114 - BC

BC = 114 - 13x

AB = AC = 6x = 7x

Оскільки AB = AC, ми можемо записати:

6x = 7x

x = 0

Отже, x = 0. Це означає, що AB = AC = 0, що неможливо.

З цього випливає, що вихідні дані задачі некоректні.