Question

6. Два кути трикутника дорівнюють 600 і 45º, а сторона, що лежить проти більшого з них, дорівнює 8см. Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти меншого з даних кутів.​

Answer 1

Ответ:

У треугольника не может быть 600 градусов

Объяснение:

ы

Answer 2

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тому, якщо один кут дорівнює 600, а другий кут дорівнює 45 градусам, то третій кут можна знайти, віднімаючи суму двох відомих кутів від 180:

Третій кут = 180 - 60 - 45 = 75 градусів.

За теоремою синусів, співвідношення між сторонами та синусами відповідних кутів трикутника виражається наступним чином:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Відомо, що сторона, що лежить проти більшого з двох кутів, дорівнює 8 см. Зауважимо, що ця сторона відповідає куту 600. Тому ми можемо записати таке співвідношення:

8/sin(600) = x/sin(45),

де x - сторона, що лежить проти меншого з двох кутів, яку ми хочемо знайти.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

x = (8 * sin(45)) / sin(600).

Застосуємо тригонометричні значення sin(45) та sin(600):

sin(45) = √2 / 2, sin(600) = √3 / 2.

Підставимо ці значення:

x = (8 * √2 / 2) / (√3 / 2) = 8 * √2 / √3 = (8√2 * √3) / 3 = (8√6) / 3.

Отже, сторона трикутника, яка лежить проти меншого з двох даних кутів, дорівнює (8√6) / 3 см.