Question

У трикутнику ABC ∠А= 45°, ∠C = 30°, АВ = 3√2. Знайдіть сторону ВС.

Answer 1

Відповідь: 6 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти сторону BC трикутника ABC, ми можемо скористатись тригонометричними співвідношеннями.

У трикутнику ABC, ми знаємо значення двох кутів: ∠А = 45° і ∠C = 30°. За властивостями трикутників, сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому можемо знайти третій кут ∠В:

∠В = 180° - ∠А - ∠C ∠В = 180° - 45° - 30° ∠В = 105°

Тепер, ми можемо скористатись тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику ABC, оскільки ми знаємо значення кута ∠В.

Трикутник ABC є прямокутним трикутником з кутом ∠В = 105°. Сторона AB протилежна куту ∠C = 30°, тому ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс:

тан(∠В) = AB / BC

Знаючи значення ∠В = 105° і AB = 3√2, ми можемо вирішити це рівняння для BC:

тан(105°) = 3√2 / BC

Тангенс 105° має від'ємне значення, але ми шукаємо додатну довжину сторони, тому ми можемо використовувати абсолютне значення:

|тан(105°)| = 3√2 / BC

3√2 / BC = тан(105°)

BC = 3√2 / тан(105°)

Тепер, ми можемо обчислити значення BC, використовуючи калькулятор або математичний софт:

BC ≈ 2.86

Таким чином, сторона ВС трикутника ABC приблизно дорівнює 2.86.