Question

Помогите пожалуйста! Периметр ромба 40 см, а його гострий кут 30°. знайдіть площу ромба 1) 160° см2 2) 50° см2 3) 100 см2 4) 40 см2

Answer 1

Ответ:

ответ: 2)

40^2/16 = 100

100/2 = 50

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся известными свойствами ромба.

Периметр ромба равен 40 см. Поскольку все стороны ромба равны между собой, обозначим длину одной стороны ромба как "а". Тогда периметр можно записать следующим образом:

4а = 40.

Делим обе части уравнения на 4:

а = 10.

Теперь нам известна длина стороны ромба, но чтобы найти площадь, нам нужно знать его высоту. В ромбе высота перпендикулярна основанию и проходит через центр ромба. Также известно, что гострый угол ромба равен 30°.

Рисуем ромб и обозначаем сторону "а" и высоту "h":

Copy code
   /\
  /  \
 /    \
/      \

/
/_______\

Разделяем ромб на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет основание "а" и угол при основании 30°:

Copy code
   /\
  /|\
 / | \
/  |  \

/ |
/|\

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту треугольника (или высоту ромба) по формуле:

h = a * sin(30°).

Так как мы знаем, что а = 10, подставляем это значение в формулу:

h = 10 * sin(30°).

Вычисляем синус 30° (равный 0,5):

h = 10 * 0,5 = 5.

Теперь, когда у нас есть длина стороны "а" (10 см) и высота "h" (5 см), мы можем найти площадь ромба по формуле:

Площадь ромба = а * h.

Подставляем значения:

Площадь ромба = 10 см * 5 см = 50 см².

Таким образом, площадь ромба равна 50 см². Ответом является вариант 2) 50 см².