Question

На прямой у х найдите точку, "равноудалённую" от начала координат и от точки М 7 -5​

Answer 1

Ответ:

Сначала найдем координаты середины отрезка между началом координат (0,0) и точкой М(7,-5):

x = (0 + 7) / 2 = 3.5

y = (0 - 5) / 2 = -2.5

Таким образом, середина отрезка между началом координат и точкой М имеет координаты (3.5, -2.5).

Далее, мы ищем точку на прямой у, которая находится на той же самой расстоянии от начала координат, что и точка (3.5, -2.5).

Поскольку точка (3.5, -2.5) лежит на пересечении прямой у с прямой, проходящей через начало координат и точку М(7,-5), мы можем использовать среднюю точку (3.5, -2.5) для нахождения искомой точки на прямой у.

Таким образом, искомая точка находится на прямой у и имеет координаты (0, -2.5).

Объяснение:

можете пометить как лучший ответ, если помог

Answer 2

Для нахождения точки, "равноудаленной" от начала координат и от точки M(7, -5), можно использовать симметрию относительно середины отрезка, соединяющего эти две точки.

Первым шагом найдем середину отрезка. Для этого сложим координаты начала координат (0, 0) и точки M(7, -5) и разделим результат на 2:

x_середина = (0 + 7) / 2 = 3.5 y_середина = (0 + (-5)) / 2 = -2.5

Таким образом, середина отрезка составляет точку S(3.5, -2.5).

Теперь, чтобы найти точку на прямой, равноудаленную от начала координат и от точки M(7, -5), нужно провести прямую, проходящую через точку S и перпендикулярную прямой, соединяющей начало координат и точку M.

Направляющий вектор прямой, проходящей через начало координат и точку M, можно найти, вычислив разность координат точек:

dx = 7 - 0 = 7 dy = -5 - 0 = -5

Теперь найдем перпендикулярный вектор, повернув направляющий вектор на 90 градусов против часовой стрелки:

dx_perp = -dy = 5 dy_perp = dx = 7

Теперь можем найти координаты искомой точки, переместився от точки S на равное расстояние вдоль перпендикулярного вектора:

x_искомая = x_середина + dx_perp = 3.5 + 5 = 8.5 y_искомая = y_середина + dy_perp = -2.5 + 7 = 4.5

Таким образом, искомая точка на прямой равноудалена от начала координат и от точки M(7, -5), имеет координаты P(8.5, 4.5).