Question

Кути АОВ і ВОС суміжні. Кут між бісектрисою кута АОВ і променем ОС у 2 рази більший за кут АОВ. Знайдіть кут АОВ.

Answer 1

Ответ:

Угл АОВ =72 °.

Объяснение:

ДАНО: углы АОВ и ВОС - смежные,биссектриса угла АОВ, угол образованный от биссектрисы угла АОВ и луча ОС (Я назову его- угол 3).

НАЙТИ: угол АОВ.

1) Примем угол АОВ за х, тогда биссектриса угла АОВ даёт два угла х÷2. Поскольку АОВ и ВОС смежные, они дают в сумме 180°.

2) Угол 3 - это ВОС+х÷2 => угол 3+х÷2=180° (т.к.(х÷2)^2+ВОС=180°).

3) чтобы найти угол АОВ, нужно решить данное уравнение, где х угол АОВ.

х÷2+х*2=180°

х=72°

Ответ: угол АОВ=72°

Answer 2

Нехай кут АОВ дорівнює x градусам.

За умовою, кут між бісектрисою кута АОВ і променем ОС у 2 рази більший за кут АОВ. Це означає, що ми можемо записати наступну рівність:

2x = кут між бісектрисою кута АОВ і променем ОС.

Також за умовою, кути АОВ і ВОС суміжні, що означає, що їх сума дорівнює 180 градусам:

x + кут АОВ = 180.

Замінюємо вираз для кута між бісектрисою кута АО