Question

Кути АОВ і ВОС - суміжні. ОМ - бісектриса кута АОВ. Знайдіть кут АОМ, якщо градусна міра кута АОВ у 2 разів більша за градусну міру кута ВОС.

Answer 1

Спочатку знайдемо градусну міру кута ВОС. Оскільки кути АОВ і ВОС є суміжними, то їх сума дорівнює 180°. Позначимо градусну міру кута ВОС через x. Тоді градусна міра кута АОВ дорівнює 2x (за умовою задачі).

Отже, ми маємо:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60

Тепер знайдемо градусну міру кута АОМ. Оскільки ОМ є бісектрисою кута АОВ, то кут АОМ дорівнює половині кута АОВ, тобто:

Кут АОМ = 1/2 * 2x = x = 60°.

Отже, градусна міра кута АОМ дорівнює 60°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося відомим фактом, що бісектриса кута розділяє його на два рівні кути.

Оскільки кут АОВ є суміжним до кута ВОС, то ми знаємо, що градусна міра кута АОВ у 2 рази більша за градусну міру кута ВОС. Позначимо градусну міру кута ВОС як x. Тоді градусна міра кута АОВ дорівнюватиме 2x.

Згідно з властивістю бісектриси, кут АОМ буде рівний половині градусної міри кута АОВ. Тому:

Кут АОМ = (1/2) * (2x) = x.

Отже, кут АОМ дорівнює x.