Question

З точки А кола, центр якої є точка О, проведено хорда АВ та діаметр АС. знайдіть кут ВОС, якщо кутАВО=40° СРОЧНОО​

Answer 1

Ответ:

Треугольник АОВ равнобедренный,т к

ОВ=ОА,как радиусы

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<В(АВО)=<А=40 градусов

<ВОА=180-40•2=100 градусов

<ВОС+<ВОА=180 градусов,как смежные

<ВОС=180-100=80 градусов

Вариант 2

После того,как мы доказали,что треугольник равнобедренный,и

<В=<А=40 градусов,

рассматриваем два угла

<А называется вписанным,опирается на дугу ВС и равен половине градусной меры дуги ВС

Дуга ВС=80 градусов

<ВОС тоже опирается на дугу ВС,но называется центральным и равен градусной мере дуги ВС

<ВОС=80 градусов

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кут ВОС, нам потрібно врахувати, що в кілі кут, опираючись на дугу, є вдвічі більшим за кут, опираючись на відрізок, що між тією ж самою хордою і дотичною до дуги у точці її кінця.

Оскільки кут АВО = 40°, то кут АСО = 2 * 40° = 80° (так як АВ є хордою, а АС є діаметром).

Кут ВОС є внутрішнім кутом прямокутного трикутника ВОС, оскільки ОС є діаметром (і, отже, є прямим кутом).

Таким чином, кут ВОС = 180° - кут АСО = 180° - 80° = 100°.

Отже, кут ВОС дорівнює 100°.