Question

Из кругового сектора окружности радиуса 12 см и дуги 30 градусов вырезали окружность радиуса 3 см. Найдите площадь оставшейся части сектора.​

Answer 1

В сантиметрах

Площадь сектора радиуса 12 дуги 30°

Sсектора =пR^2 a°/360° =12^2 п *1/12 =12п

Площадь круга радиуса 3 равна 9п

Ответ: S =12п-9п =3п (см^2)

Answer 2

Для нахождения площади оставшейся части сектора нужно вычесть площадь вырезанной окружности из площади исходного сектора.

Площадь исходного сектора можно найти по формуле: S_1 = (θ/360) * π * r^2, где S_1 - площадь исходного сектора, θ - центральный угол сектора, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус окружности.

Площадь вырезанной окружности можно найти по формуле: S_2 = π * r^2, где S_2 - площадь вырезанной окружности, r - радиус окружности.

Таким образом, площадь оставшейся части сектора равна: S_ост = S_1 - S_2.

Для данной задачи: r = 12 см (радиус исходной окружности), r_выр = 3 см (радиус вырезанной окружности), θ = 30° (угол сектора).

Вычислим площадь исходного сектора: S_1 = (30/360) * π * 12^2 = (1/12) * 3.14 * 12^2 ≈ 37.68 см².

Вычислим площадь вырезанной окружности: S_2 = π * 3^2 = 3.14 * 3^2 ≈ 28.26 см².

Теперь найдем площадь оставшейся части сектора: S_ост = S_1 - S_2 = 37.68 - 28.26 ≈ 9.42 см².

Таким образом, площадь оставшейся части сектора составляет примерно 9.42 см².