Question

Похила AB утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину похилої якщо її проекція на площину дорівнює √6см​

Answer 1

Відповідь:

2√6см

Пояснення:

AB - похила, OB - її проекція, кут O = 90°, кут В = 60°

Тоді кут А = 90°-60° = 30°

За властивістю катета що лежить проти кута 30°: АВ = 2ОВ = 2√6см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися відношенням між довжиною похилої та її проекцією на площину.

За відомими даними, проекція похилої на площину дорівнює √6 см. Оскільки кут між похилою і площиною становить 60°, ми можемо скористатися відношенням трикутників для знаходження довжини похилої.

Відношення між довжиною похилої (AB) та її проекцією на площину (AC) можна записати наступним чином:

AB/AC = 1/cos(60°)

Оскільки косинус 60° дорівнює 1/2, ми можемо переписати вираз:

AB/AC = 1/(1/2) = 2

Тепер ми можемо знайти довжину похилої AB, помноживши проекцію AC на відношення 2:

AB = 2 * AC = 2 * √6 см

Таким чином, довжина похилої AB дорівнює 2√6 см.