Question

СРОЧНО Пряма, яка паралельна хорді AC кола, дотикається до цього кола в точці B. Доведіть, що трикутник ABC рівнобідрений.

Answer 1

Ответ:трикутник ABC є рівнобічним, оскільки має дві рівні сторони AB і BC і кут між ними дорівнює 90 градусів.

Объяснение:

Answer 2

Для доведення рівнобідреності трикутника ABC, ми можемо скористатися властивістю, що кут між хордою і дотичною до кола в точці дотику є прямим кутом.

Оскільки пряма, яка паралельна хорді AC, дотикається до кола в точці B, ми маємо:

∠BAC = 90° (так як пряма дотикається до кола в точці B)

Ми також знаємо, що кут між хордою і дотичною до кола в точці дотику також є прямим кутом. Тому ми маємо:

∠ABC = 90° (так як хорда AC паралельна прямій, яка дотикається до кола в точці B)

Таким чином, ми маємо два кути ∠BAC і ∠ABC, які дорівнюють 90°. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то третій кут трикутника ∠ACB також дорівнює 90°.

Таким чином, ми маємо три кути ∠BAC, ∠ABC і ∠ACB, які дорівнюють 90°. Отже, трикутник ABC є рівнобідреним, оскільки всі його кути дорівнюють 90°.