Question

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою 6 см та висотою 9 см. Кожне бічне ребро дорівнює 13 см. Обчисліть об'єм піраміди. У відповідь запишіть тільки число. Малюнок теж потрібен!

Answer 1

Ответ: Обьєм дорівнює 108 .

Объяснение: Дивись розвязування у двох файлах нижче.

Answer 2

Щоб обчислити об'єм піраміди, можна скористатися формулою: V = (1/3) * S * h, де V - об'єм, S - площа основи, h - висота піраміди.

Оскільки основа піраміди - рівнобедрений трикутник, площу основи можна обчислити за формулою: S = (1/2) * a * h_a, де a - довжина основи трикутника, h_a - висота трикутника, спущена на основу.

В даному випадку, основа трикутника має довжину 6 см, а висота, спущена на основу, дорівнює 9 см. Так як трикутник рівнобедрений, то друга бічна сторона трикутника також має довжину 6 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можемо обчислити довжину висоти трикутника, що дорівнює відрізку, проведеному від вершини трикутника до середини основи:

h_t = √(h_a^2 - (a/2)^2) = √(9^2 - (6/2)^2) = √(81 - 9) = √72 ≈ 8.49 см.

Тепер можемо обчислити площу основи трикутника:

S = (1/2) * a * h_a = (1/2) * 6 см * 8.49 см = 25.47 см².

Зараз, застосуємо формулу для обчислення об'єму піраміди:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 25.47 см² * 9 см ≈ 76.41 см³.

Отже, об'єм піраміди дорівнює приблизно 76.41 см³.

На жаль, я не можу надати малюнок в цьому форматі текстового відповіді, але ви можете візуалізувати цю піраміду, уявляючи рівнобедрений трикутник як основу та з'єднання вершини трикутника з серединою основи за допомогою бічних ребер.