Question

Помогите пожалуйста 3. Дано точки A(1; 2), B(-2; 4), С(4; 6). Знайти : а) координати і абсолютну величину вектора AB; б) кординати вектора DE = 3AB-2BC.​

Answer 1

а) Чтобы найти координаты и абсолютную величину вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B.

Координаты вектора AB: AB = (xB - xA, yB - yA)

xA = 1, yA = 2 (координаты точки A) xB = -2, yB = 4 (координаты точки B)

AB = (-2 - 1, 4 - 2) = (-3, 2)

Абсолютная величина вектора AB вычисляется по формуле: |AB| = √(x² + y²)

где x и y - координаты вектора AB.

|AB| = √((-3)² + 2²) = √(9 + 4) = √13

Таким образом, координаты вектора AB равны (-3, 2), а его абсолютная величина равна √13.

б) Чтобы найти координаты вектора DE, мы умножаем вектор AB на 3 и вектор BC на 2, а затем вычитаем их.

AB = (-3, 2) (координаты вектора AB) BC = (4 - (-2), 6 - 4) = (6, 2) (координаты вектора BC)

DE = 3AB - 2BC = 3(-3, 2) - 2(6, 2) = (-9, 6) - (12, 4) = (-9 - 12, 6 - 4) = (-21, 2)

Таким образом, координаты вектора DE равны (-21, 2).