Question

Знайти координати точки, симетричної точці М(-2;3;4) відносно плошини ХОУ

Answer 1

Щоб знайти координати точки, симетричної до точки М(-2;3;4) відносно площини ХОУ, спочатку потрібно знайти рівняння площини ХОУ.

Площина ХОУ проходить через початок координат (0;0;0) і паралельна осям OX і OY. Рівняння площини ХОУ можна записати у вигляді z = 0, де x і y можуть мати будь-які значення.

Тепер, щоб знайти точку, симетричну до точки М(-2;3;4) відносно площини ХОУ, потрібно відобразити координати точки М відносно цієї площини.

Оскільки площина ХОУ паралельна осям OX і OY, то симетричність відносно неї означає, що знаки координат x і y точки М будуть змінені на протилежні. Залишається змінити лише знак координати z, тому що площина ХОУ знаходиться на відстані 0 від площини ХОУ.

Таким чином, координати точки, симетричної до точки М(-2;3;4) відносно площини ХОУ, будуть (2;-3;4).