Question

Знайдіть діагональ (у см) правильної чотирикутної призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 8 см, а ребро основи — 6 см.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження діагоналі правильної чотирикутної призми, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

У даній задачі маємо діагональ бічної грані довжиною 8 см і ребро основи довжиною 6 см.

Позначимо діагональ призми як "d", а ребро призми як "a".

Застосовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного ребром основи, половиною діагоналі бічної грані та діагоналлю призми, отримуємо:

d² = a² + (a/2)²

Замінюємо відомі значення:

d² = 6² + (6/2)²

d² = 36 + 9

d² = 45

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

d = √45

Отже, діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює приблизно 6.71 см (заокруглимо до двох десяткових знаків).

Таким чином, діагональ призми становить приблизно 6.71 см.

Answer 2

Для знаходження діагоналі правильної чотирикутної призми, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Для даної призми, ми маємо ребро основи довжиною 6 см і діагональ бічної грані довжиною 8 см. Оскільки ця призма є правильною, основа є квадратом.

Запишемо теорему Піфагора для однієї половини основи і діагоналі бічної грані: $a^2 + b^2 = c^2$,

де $a$ та $b$ - сторони квадрата (ребро основи), а $c$ - діагональ бічної грані.

Підставимо відомі значення: $6^2 + 6^2 = c^2$.

Виконаємо обчислення: $36 + 36 = c^2$, $72 = c^2$.

Щоб знайти значення $c$, візьмемо квадратний корінь з обох боків: $c = \sqrt{72}$.

Виконуючи остаточні обчислення, отримуємо: $c \approx 8.485$.

Таким чином, діагональ правильної чотирикутної призми приблизно дорівнює 8.485 см.