Question

В трикутнику ABC відомо, що AB=BC=9cм, кут B = 30 градусів. Знайдіть сторону АС

Answer 1

Ответ:

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, можно использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - стороны, образующие этот угол.

В данном случае, у нас известно, что AB = BC = 9 см, и угол B равен 30 градусов.

Мы хотим найти сторону AC.

Подставляя известные значения в формулу косинусов, получаем:

AC² = 9² + 9² - 2 * 9 * 9 * cos(30°)

AC² = 81 + 81 - 162 * cos(30°)

AC² = 162 - 162 * cos(30°)

AC² = 162 - 162 * (√3 / 2)

AC² = 162 - 81√3

AC = √(162 - 81√3)

AC ≈ 6.29 см (приблизительно)

Таким образом, сторона AC примерно равна 6.29 см

Answer 2

Щоб знайти сторону AC трикутника ABC, нам знадобиться застосувати тригонометрію. Оскільки у нас вже відомий кут B = 30 градусів, можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для трикутників з прямим кутом (тригонометричними функціями кута):

sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза.

У нашому випадку гіпотенуза - сторона AB, тобто AB = 9 см, і ми шукаємо протилежну сторону AC.

Запишемо тригонометричне співвідношення для кута B:

sin(30°) = AC / 9.

sin(30°) = 1/2 (за таблицею значень синуса 30°).

Тепер можемо вирішити рівняння:

AC / 9 = 1/2.

AC = (1/2) * 9.

AC = 4.5 см.

Таким чином, сторона AC трикутника ABC дорівнює 4.5 см.