Question

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник iз катетам 6 см і 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребр дорівнює 8 см. срочнооооооор​

Answer 1

Відповідь:

Проекція бічного ребра на основу є гіпотенузою заданого прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора, вона дорівнює:

AB = √(6² + 8²) = √100 = 10 см

Висота відносно бічного ребра є другим катетом цього прямокутного трикутника. Вона дорівнює:

h = 8 см

Тепер використаємо отримані значення, щоб знайти площу прямокутного трикутника, який є бічною поверхнею призми:

S = AB * h / 2 = 10 см * 8 см / 2 = 40 см²

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 40 см².

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні призми, потрібно обчислити суму площ бокових поверхонь прямокутного трикутника, на якому лежить призма.

Перш за все, використаємо теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника. За відомими катетами 6 см і 8 см використовуємо наступну формулу:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гіпотенуза^2 = 36 + 64 гіпотенуза^2 = 100

гіпотенуза = √100 гіпотенуза = 10 см

Тепер ми знаємо, що бічне ребро призми має довжину 8 см, а гіпотенуза прямокутного трикутника, на якому лежить призма, також дорівнює 10 см.

Площа бокової поверхні прямокутної призми обчислюється за формулою:

площа бокової поверхні = периметр основи * висота

Оскільки основою є прямокутний трикутник, то периметр основи дорівнює сумі довжин катетів:

периметр основи = катет1 + катет2 + гіпотенуза периметр основи = 6 см + 8 см + 10 см периметр основи = 24 см

Тепер потрібно знайти висоту призми. Висота призми дорівнює катету прямокутного трикутника:

висота = 6 см

Застосовуючи відомі значення до формули, отримуємо:

площа бокової поверхні = периметр основи * висота площа бокової поверхні = 24 см * 6 см площа бокової поверхні = 144 см²

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 144 см².