Question

один із катетів прямокутного трикутника більший за інший на 14см, гіпотенуза дорівнює 34см, знайдіть площу даного трикутника.

Answer 1

Ответ:

ВІДМІТЬ ЯК НАЙКРАЩА ВІДПОВІДЬ!!!

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі потрібно визначити довжину катетів. За теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, маємо:

a^2 + b^2 = c^2

де a та b - катети, а c - гіпотенуза.

Підставляємо в формулу відомі значення:

a^2 + (a+14)^2 = 34^2

Розв'язуємо рівняння:

2a^2 + 28a - 420 = 0

a^2 + 14a - 210 = 0

(a + 20)(a - 10.5) = 0

Отримали два корені: a = -20 і a = 10.5. Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, то відкидаємо перший корінь і приймаємо a = 10.5.

Тоді другий катет дорівнює a + 14 = 24.5.

Знаходимо площу трикутника за формулою:

S = (a * b) / 2 = (10.5 * 24.5) / 2 = 128.625

Отже, площа даного трикутника дорівнює 128.625 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Ответ:

.........

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження площі прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжину двох його катетів. В даному випадку, нам дано різницю в довжині катетів та гіпотенузу, тому спочатку знайдемо довжину кожного катета.

Позначимо менший катет як "х", тоді більший катет буде "х + 14".

Використовуючи теорему Піфагора, отримаємо наступне рівняння:

х^2 + (х + 14)^2 = 34^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

х^2 + (х^2 + 28х + 196) = 1156

2х^2 + 28х + 196 = 1156

2х^2 + 28х - 960 = 0

Далі, можна розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Застосуємо цю формулу до нашого рівняння:

х = (-28 ± √(28^2 - 4 * 2 * -960)) / (2 * 2)

х = (-28 ± √(784 + 7680)) / 4

х = (-28 ± √8464) / 4

х = (-28 ± 92) / 4

Зауважте, що ми обираємо тільки позитивне значення для "х", оскільки довжина не може бути від'ємною:

х = (-28 + 92) / 4 = 64 / 4 = 16

Отримали значення меншого катета "х" як 16. Тоді більший катет дорівнює:

х + 14 = 16 + 14 = 30

Тепер ми маємо довжини обох катетів: менший катет - 16см, більший катет - 30см.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: Площа = (катет1 * катет2) / 2.

Підставляємо відповідні значення:

Площа = (16 * 30) / 2 = 480 / 2 = 240 квадратних сантиметрів.

Таким чином, площа даного