Question

ABCD -прямокутник.Кут ADB відноситься до кута CDB як 4:5.Знайти кут між діагоналями прямокутника

Answer 1

Щоб знайти кут між діагоналями прямокутника ABCD, нам потрібно знати величини кутів ADB і CDB.

За умовою, кут ADB відноситься до кута CDB як 4:5. Це означає, що відношення величин цих кутів дорівнює 4/5.

Позначимо величину кута ADB як x, тоді величина кута CDB буде (4/5) * x.

Знаючи це, ми можемо знайти величини інших двох кутів прямокутника:

Кут BDC дорівнює 180° - x (тому що кут BDC і кут ADB складаються до прямого кута).

Кут ABC дорівнює 180° - (4/5) * x (так як кут ABC і кут CDB складаються до прямого кута).

Кут між діагоналями є кутом між прямими, які є протилежними діагоналями прямокутника. Тобто, кут між діагоналями ABCD є сумою кутів ABC і BDC.

Таким чином, кут між діагоналями прямокутника ABCD буде:

Кут між діагоналями = (180° - (4/5) * x) + (180° - x) = 360° - (9/5) * x.

Отже, кут між діагоналями прямокутника ABCD буде 360° - (9/5) * x.