Question

Знайти кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо його кут при основі на 15° більший

Answer 1

Давайте позначимо кут при основі рівнобедреного трикутника як x. За визначенням рівнобедреного трикутника, кути при його основі рівні. Отже, другий кут при основі також дорівнює x.

Згідно з умовою, кут при основі (x) є на 15° більший за другий кут при основі. Отже, другий кут при основі дорівнює (x - 15°).

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Ми можемо записати це рівняння:

x + x + (x - 15°) = 180°

Згрупуємо подібні члени:

3x - 15° = 180°

Додамо 15° до обох боків рівняння:

3x = 195°

Поділимо обидва боки рівняння на 3:

x = 65°

Таким чином, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 65°.

Оскільки бічні сторони рівнобедреного трикутника мають однакову довжину, кути, утворені цими сторонами з основою, також будуть рівними. Тому кут між бічними сторонами трикутника також дорівнює 65°.