Question

ДОПОМОЖІТЬ З ЗАДАЧОЮ. Трикутники ABC і A1 B1 C1 подібні. Знайдіть невідомі сторони трикутників, якщо AB=3см; AC=5см; A1B1=6см; B1C1=8см.

Answer 1

Ответ:

Якщо трикутники ABC і A1B1C1 подібні, то відповідні сторони їх можна відносити у відповідній пропорції.

AB/ A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Ми знаємо значення деяких сторін:

AB = 3 см

AC = 5 см

A1B1 = 6 см

B1C1 = 8 см

Давайте знайдемо відповідні невідомі сторони.

AB / A1B1 = AC / A1C1

3 / 6 = 5 / A1C1

Зведемо цю пропорцію до простої форми:

1 / 2 = 5 / A1C1

За крос-множенням, ми можемо записати:

5 * 2 = 1 * A1C1

10 = A1C1

Таким чином, A1C1 = 10 см.

Тепер знайдемо BC / B1C1:

BC / B1C1 = AB / A1B1

BC / 8 = 3 / 6

Знову, зведемо цю пропорцію до простої форми:

1 / 2 = 3 / BC

За крос-множенням, ми отримаємо:

3 * 2 = 1 * BC

6 = BC

Отже, BC = 6 см.

Таким чином, ми знайшли невідомі сторони трикутників:

A1C1 = 10 см

BC = 6 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується властивість подібних трикутників, яка стверджує, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні.

У даному випадку, ми можемо записати наступну пропорцію між сторонами:

AB / A1B1 = AC / B1C1

Замінюємо відомі значення:

3 / 6 = 5 / 8

Тепер ми можемо вирішити цю пропорцію, щоб знайти значення невідомих сторін:

(3 * 8) / 6 = 4

Отже, AB1 = 4 см.

Ми також можемо використовувати цю пропорцію для знаходження іншої невідомої сторони:

AB / A1B1 = AC / B1C1

3 / 6 = 5 / 8

(3 * 5) / 6 = 2.5

Отже, AC1 = 2.5 см.

Отже, невідомі сторони трикутників ABC і A1B1C1 дорівнюють AB1 = 4 см і AC1 = 2.5 см відповідно.