Question

Знайди периметр i площу ромба, якщо його сторона дорівнює 13 см, а одна з діагоналей – 10 см.

Answer 1

Для знаходження периметру ромба з відомими стороною і діагоналлю можна скористатися наступною формулою:

Периметр (P) = 4 × сторона

Так як у вашому випадку сторона ромба дорівнює 13 см, периметр буде:

P = 4 × 13 см = 52 см

Тепер розглянемо площу ромба. Для цього можна скористатися формулою:

Площа (S) = (діагональ1 × діагональ2) / 2

Одна з діагоналей в вашому випадку дорівнює 10 см. Щоб знайти іншу діагональ, можна скористатися властивостями ромба. Діагоналі ромба перпендикулярні між собою і діляться на дві рівні частини. Так як сторона ромба дорівнює 13 см, ми можемо розбити ромб на два прямокутники зі сторонами 6.5 см і 10 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження другої діагоналі:

діагональ2^2 = сторона1^2 + сторона2^2 діагональ2^2 = 6.5^2 + 10^2 діагональ2^2 = 42.25 + 100 діагональ2^2 = 142.25 діагональ2 ≈ √142.25 діагональ2 ≈ 11.92 см

Тепер можемо знайти площу ромба:

S = (діагональ1 × діагональ2) / 2 S = (10 см × 11.92 см) / 2 S ≈ 119.2 см²

Отже, периметр ромба дорівнює 52 см, а його площа становить близько 119.2 см².