Question

Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 80 см. ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника має довжину x. Оскільки коло вписане в трикутник, то відстань від середини бічної сторони до вершини трикутника буде рівна радіусу кола.

За умовою, бічна сторона ділиться на відрізки довжиною 2 і 3, починаючи від вершини. Отже, ми можемо записати:

2x + 3x = 80

5x = 80

x = 16

Отже, довжина бічної сторони трикутника дорівнює 16 см.

Так як трикутник є рівнобедреним, то його інші дві сторони також мають довжину 16 см.

Отже, сторони трикутника мають довжини: 16 см, 16 см, 16 см.