Question

701. На продовженні бічних сторін AC i BC рівнобедрено- го трикутника АВС за вершину С позначено точки E i D відповідно так, що DE || AB. Доведіть, що трикутник CDE рівнобедрений. пліс дуже треба​

Answer 1

Щоб довести, що трикутник CDE є рівнобедреним, нам потрібно показати, що він має дві однакових сторони або два однакових кути.

Оскільки DE || AB, ми маємо дві паралельні прямі DE і AB. Це означає, що ми можемо використовувати пропорційність бокових сторін трикутників для знаходження однакових сторін.

Звернімо увагу, що у рівнобедреному трикутнику ABC сторони AC і BC є рівними. Отже, ми можемо записати наступні пропорції:

AC/CD = BC/CE

Оскільки AC = BC (за властивістю рівнобедреного трикутника ABC), ми отримаємо:

1 = CD/CE

Звідси ми бачимо, що сторони CD і CE мають однакові відношення, тобто вони є рівними. Таким чином, ми маємо дві однакові сторони у трикутнику CDE, що свідчить про його рівнобедреність.

Отже, ми довели, що трикутник CDE є рівнобедреним.