Question

В паралелограмі дві сторони дорівнюють 6 та 8 см, а один із кутів 150*(градусів). Знайдіть площу паралелограма. можно только решение пожалуйста без sin и cos​

Answer 1

Щоб знайти площу паралелограма без використання синуса або косинуса, ми можемо скористатися формулою площі, яка базується на висоті та одній зі сторін.

В даному випадку, можна використати висоту, опущену на сторону довжиною 8 см (оскільки ця сторона більша).

Знаходження висоти: Ми можемо розділити паралелограм на два прямокутники, які мають бічні сторони 6 см та 8 см. Оскільки один з кутів паралелограма дорівнює 150°, це означає, що один з кутів прямокутника також дорівнює 150°. Таким чином, ми отримуємо прямокутний трикутник з кутами 30°, 60° та 90°.

Використовуючи відомі сторони прямокутного трикутника, ми можемо знайти його висоту за формулою:

висота = сторона * sin(кут)

У нашому випадку, сторона становить 8 см, а кут дорівнює 30°, оскільки сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, складає 180° - 150° = 30°.

Висота = 8 см * sin(30°) = 8 см * 0,5 = 4 см.

Знаходження площі: Тепер ми можемо знайти площу паралелограма, використовуючи формулу:

площа = сторона * висота

У нашому випадку, сторона становить 6 см, а висота - 4 см.

Площа = 6 см * 4 см = 24 см².

Таким чином, площа паралелограма дорівнює 24 квадратним сантиметрам.