Question

В трикутнику АВС сторони АВ та ВС рівні між собою. Градусна міра кута при вершині В в два рази більше за градусну міру кожного з кутів А та С. Знайти градусну міру кута при вершині В.

Answer 1

Нехай градусна міра кута А дорівнює x. За умовою, градусна міра кута С також дорівнює x.

Оскільки градусна міра кута при вершині В в два рази більше за градусну міру кожного з кутів А та С, ми маємо:

Градусна міра кута В = 2x

Також відомо, що сума градусних мір всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Застосуємо це до трикутника АВС:

x + x + 2x = 180

4x = 180

x = 45

Отже, градусна міра кута при вершині В дорівнює:

2x = 2 * 45 = 90

Отримали, що градусна міра кута при вершині В дорівнює 90 градусів.