Question

Зобразіть чотирикутну піраміду SABCD усі ребра якої рівні, побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка перпендикулярна ребру SA і проходить через точку D, Знайдіть площу перерізу, якщо ребро піраміди дорівнює 10 см.

Answer 1

Для побудови перерізу площиною, яка перпендикулярна ребру SA і проходить через точку D, ми можемо скористатися фактом, що цей переріз є прямокутником. Для знаходження площі перерізу потрібно знати довжини його сторін.

Оскільки ребро піраміди SABCD дорівнює 10 см, то сторона прямокутника буде рівна 10 см.

Переріз площиною, яка перпендикулярна ребру SA і проходить через точку D, виглядає так:

cssCopy code
     B ________ C
      |\       |\
      |  \     |  \
      |    \   |    \
      |      \ |      \
     A -------- D

Так як ребра піраміди рівні, то переріз буде прямокутником ABCD зі сторонами AD = BC = 10 см і AB = CD = 10 см.

Для знаходження площі прямокутника ми використовуємо формулу:

Площа = Довжина * Ширина

В нашому випадку, довжина AD = BC = 10 см, а ширина AB = CD = 10 см.

Підставляємо значення в формулу:

Площа = 10 см * 10 см = 100 см²

Таким чином, площа перерізу піраміди SABCD становить 100 квадратних сантиметрів.