Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 30Б Діагональ і сторона прямокутника дорівнюють відповідно 25 і 24 см. Знайдіть площу подібного прямокутника, периметр якого дорівнює 124 CM.​

Answer 1

Ответ:

672 см²

Объяснение:

1) √  (25² - 24² ) = √ ( 1 · 49 ) = 7 см - інша сторона.;

2) 2 ( 24 + 7 ) = 62 см - периметр.;

3) 124 : 62 = 2 - коефіцієнт подібності.;

4) 24 · 7 = 168 см² - площа даного прямокутника.;

5) 168 · 2² = 168 · 4 = 672 см² - площа подібного прямокутника..

Answer 2

Щоб знайти площу подібного прямокутника, спочатку необхідно визначити пропорцію між довжиною і шириною прямокутників.

Для першого прямокутника з діагоналлю 25 см можна використовувати теорему Піфагора: довжина в квадраті плюс ширина в квадраті дорівнює квадрату діагоналі. Запишемо це у вигляді рівняння:

(довжина)² + (ширина)² = (діагональ)²

Замінюємо відомі значення:

(довжина)² + (24 см)² = (25 см)²

(довжина)² + 576 см² = 625 см²

(довжина)² = 625 см² - 576 см²

(довжина)² = 49 см²

Довжина першого прямокутника дорівнює 7 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину і ширину першого прямокутника (7 см і 24 см відповідно), ми можемо встановити пропорцію між периметром і площею прямокутника:

Периметр / Площа = (довжина + ширина) / (довжина * ширина)

Підставляємо відомі значення:

124 см / Площа = (7 см + 24 см) / (7 см * 24 см)

124 см / Площа = 31 см / (7 см * 24 см)

124 см / Площа = 31 см / 168 см²

Площа = (124 см * 168 см²) / 31 см

Площа ≈ 672 см²

Отже, площа подібного прямокутника при периметрі 124 см дорівнює приблизно 672 см².