Question

Угол между боковыми рёбрами и плоскостью основании правильной четырёхугольной пирамиды равен 60градусов а высота равен 9√3.Найдите длину бокового рёбра пирамиды

Answer 1

Ответ:

ты чо ответ конечно 360-60=300

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать триангуляцию и геометрические соотношения в правильной четырёхугольной пирамиде.

Пусть A, B, C, и D - вершины основания пирамиды, а E - вершина находится над основанием, так что EB - высота пирамиды. Пусть F - точка пересечения EB с плоскостью, параллельной основанию и проходящей через вершину C.

Так как пирамида является правильной, ее боковые ребра равны между собой, и угол между боковыми ребрами и плоскостью основания составляет 60 градусов. Также известно, что высота EB равна 9√3.

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ECB, где BC - это половина длины бокового ребра пирамиды, и CE - это радиус окружности, вписанной в основание пирамиды.

Угол ECB равен 90 градусов, угол CEB равен 60 градусов, а высота EB равна 9√3. Таким образом, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины бокового ребра пирамиды.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ECB, получаем: CE^2 + BC^2 = EB^2

Так как угол CEB равен 60 градусов, мы знаем, что CE / BC = √3. Таким образом, CE = √3 * BC.

Подставим CE в уравнение: (√3 * BC)^2 + BC^2 = (9√3)^2

3 * BC^2 + BC^2 = 243 * 3 4 * BC^2 = 729 BC^2 = 729 / 4 BC = √(729 / 4) BC = √(9 * 81 / 4) BC = (9 / 2) * √3

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна (9 / 2) * √3.