Question

СРОЧНОО Дано трикутники АВС і DEF, AB = DE, AC=DF, BC = 8см. Градусна міра кута ВАС дорівнює градусній мірі кута EDF. Знайдіть EF.

Answer 1

Ответ:

довжина сторони EF дорівнює 8 см.

Объяснение:

За умовою задачі, у трикутниках АВС і DEF ми маємо:

AB = DE,

AC = DF,

BC = 8 см.

Також нам дано, що градусна міра кута ВАС дорівнює градусній мірі кута EDF.

За теоремою про бічну сторону і кут протилежної бічній стороні у подібних трикутниках, ми можемо стверджувати, що трикутники АВС і DEF є подібними.

Тепер ми знаємо, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні.

AB / DE = AC / DF = BC / EF.

Заміняємо відомими значеннями:

AB / DE = AC / DF = BC / EF,

AB / DE = AC / DF = 8 / EF.

Оскільки AB = DE і AC = DF, ми можемо записати:

1 = 1 = 8 / EF.

Звідси ми отримуємо:

8 = EF.

Таким чином, довжина сторони EF дорівнює 8 см.


если не трудно - поставьте лучший ответ:)

Answer 2

За даними умовами, ми маємо два трикутники АВС і DEF, де AB = DE, AC = DF, і BC = 8 см. Градусна міра кута ВАС дорівнює градусній мірі кута EDF.

Ми можемо вважати, що трикутники АВС і DEF є подібними, оскільки вони мають два кути з однаковими градусними мірами (гостра кут ВАС = гостра кут EDF) та спільний кут (кут А та кут D).

Отже, ми можемо встановити наступну пропорцію між сторонами трикутників:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

Замінюємо відомі значення:

AB/DE = AC/DF = 8/EF

За умовою задачі AB = DE і AC = DF, тому ми отримуємо:

1/1 = 8/EF

Ми можемо скоротити пропорцію до:

EF = 8

Таким чином, довжина сторони EF дорівнює 8 см.