Вопрос задан 05.06.2023 в 21:07. Предмет Геометрия. Спрашивает Емелина Елизавета.

Дана трапеция ABCD (AD∥BC ). Оказалось, что ∠ABD=∠BCD .Найдите длину отрезка BD , если BC=36 и

AD=64 .
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Докучаев Артём.

Ответ:

Длина отрезка BD = 48 (единиц)

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ABD и DCB. Они подобны по двум углам (см. рисунок):

1) ∠ABD = ∠BCD - по условию задачи;

2) ∠ADB = ∠DBC - (как внутренние накрест лежащие при AD||BC и секущей BD).

По свойству подобных треугольников

\displaystyle \tt \frac{AD}{BD} =\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{CD}.

Из первого равенства получим

BD² = AD·BC.

Отсюда

BD² = 64·36 или BD = 8·6 = 48 (ед.)

#SPJ1


1 0

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос