Question

Визначте кількість сторін правильного многокутника, в якому сума кутів дорівнює: 720°

Answer 1

Відповідь:

Для правильного многокутника з n сторонами, сума всіх його внутрішніх кутів дорівнює 180(n-2) градусам. Таким чином, щоб сума кутів правильного многокутника дорівнювала 720°, необхідно вирішити наступне рівняння:

180(n-2) = 720

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

n - 2 = 4

n = 6

Отже, кількість сторін правильного многокутника, в якому сума кутів дорівнює 720°, дорівнює 6. Таким чином, це є правильний шестикутник або гексагон.

Answer 2

Для правильного многокутника кожен кут дорівнює однаковому значенню. Правильний многокутник з n сторонами має n кутів. Щоб знайти суму кутів в правильному многокутнику, ми можемо використовувати наступну формулу:

Сума кутів = (n-2) * 180°,

де n - кількість сторін многокутника.

У нашому випадку ми знаємо, що сума кутів дорівнює 720°. Тому ми можемо записати рівняння:

720° = (n-2) * 180°.

Давайте розв'яжемо його для n:

720° = (n-2) * 180° 720° = 180°n - 360° 180°n = 720° + 360° 180°n = 1080° n = 1080° / 180° n = 6.

Отже, правильний многокутник, в якому сума кутів дорівнює 720°, має 6 сторін.