Question

Углы AOB и AOC равны , а точки B , O и C лежат на одной прямой. Докажите , что углы AOB и AOC прямые

Answer 1

Т.к. B,O и C  лежат на одной прямой угол AOB и AOC смежные, тогда
их сумма равна 180гр. тк углы равны 180 : 2= 90

Answer 2

Для доказательства того, что углы AOB и AOC являются прямыми, нам необходимо использовать данное условие: точки B, O и C лежат на одной прямой.

Из данного условия следует, что угол AOB и угол AOC являются смежными углами. Смежные углы определены как два угла, имеющие общую сторону и лежащие на одной прямой. В данном случае общей стороной является отрезок AO, а прямой, на которой лежат углы, является прямая BOC.

У нас есть две смежные стороны (AO и OB) и одна общая сторона (AO). Рассмотрим треугольник AOB. Если угол AOB был бы меньше 180 градусов (не прямым), то сумма его углов должна была бы быть меньше 180 градусов. Однако сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Таким образом, угол AOB должен быть прямым.

Аналогичные рассуждения применимы и к треугольнику AOC. Если угол AOC был бы меньше