Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат. Точка К - середина ребра В1С1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, которая проходит через прямую АК и параллельна прямой СС1. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если периметр сечения равен (5корней из 5+4) см и АВ =5 см.

Answer 1

М- середина ВС
КМ || CC₁
AA₁ || CC₁
Сечение АА₁КМ
АМ²=5²+(5/2)²=125/4
AM=5√5/2
Р (сечения)=2·(5√5/2)+2·AA₁
5√5+4=2·(5√5/2)+2·AA₁    ⇒   AA₁=2 cм
Н ( параллелепипеда)=2 см

S( боковая)=Р(основания)· Н=4·5·2=80 кв см