Question

Найдите сторону BC в треугольнике ABC, если AC=2 см,AB=4√3 см, угол B = 30 градусов Помогите срочно!

Answer 1

Решение:

Рассмотрим теорему косинусов в данном треугольнике.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos30°

BC^2 = 4 + 48 - 16$\sqrt{3}$*cos30°

BC^2 = 52 - 16*$\sqrt{3}$*$\frac{\sqrt{3} }{2}$

BC^2 = 52 - 16*1.5

BC^2 = 52 - 24

BC^2 = 28

BC = 2$\sqrt{7}$ см

Ответ: 2$\sqrt{7}$см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, выполняется следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче у нас известны сторона AB, угол B и сторона AC. Мы хотим найти сторону BC, поэтому будем использовать следующее соотношение:

BC/sin(B) = AB/sin(A)

Заменим известные значения в формуле:

BC/sin(30°) = 4√3/sin(A)

Так как синус угла 30° равен 1/2, мы можем упростить уравнение:

BC/(1/2) = 4√3/sin(A)

BC = (1/2) * 4√3 / sin(A)

Теперь нам нужно найти значение sin(A). Углы треугольника всегда в сумме равны 180°, поэтому:

A + B + C = 180°

A + 30° + C = 180°

A + C = 150°

Так как мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти A:

A = 150° - C

Теперь у нас есть выражение для BC:

BC = (1/2) * 4√3 / sin(150° - C)

Вам необходимо знать значение угла C, чтобы продолжить решение. Если у вас есть это значение, вы можете подставить его в выражение и вычислить сторону BC.