Question

у прямоугольного треугольника заданы катеты a и b найдите гипотенузу c если а)a=3,b=4; б)a=5,b=12; в)a=8;b=15.​

Answer 1

Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов:

            с² = а² + b², где с - гипотенуза, а и b - катеты.

Поэтому:

а) a = 3, b = 4, тогда с² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², откуда с = 5;

б) a = 5, b = 12, тогда с² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², откуда с = 13;

в) a = 8; b = 15, тогда с² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17², откуда с = 17.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы c прямоугольного треугольника, заданного катетами a и b, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2.

Давайте найдем гипотенузу c для каждого из заданных случаев:

а) a = 3, b = 4: c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

б) a = 5, b = 12: c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13

в) a = 8, b = 15: c^2 = 8^2 + 15^2 c^2 = 64 + 225 c^2 = 289 c = √289 c = 17

Таким образом, для заданных значений катетов a и b, гипотенуза c будет равна: а) c = 5 б) c = 13 в) c = 17